6 elementer i børns matematiske opmærksomhed

Lokalisering handler om, hvor ting er placeret i rummet. Vi skaber mentale kort for at orientere os i omgivelserne. For at barnet skal kunne finde frem til et bestemt stykke legetøj, er barnet nødt til at forestille sig, hvor legetøjet er placeret, og samtidig selv orientere sig i rummet for at gå i den rigtige retning mod det sted, hvor legetøjet står.

At lære at finde rundt i omgivelserne og vurdere muligheder og begrænsninger udvikles i børnenes lege og aktiviteter. I det følgende eksempel løber Emil hen til en stol, kravler op på den og orienterer sig i forhold til, hvor højt han er oppe.

Emil elsker at løbe stærkt og hoppe ned. Han trykker sig helt op til væggen, for der skal fart på. “En, to, start.” Han løber hen til et bord og kravler op på det. Han vender sig om for at hoppe ned. Her står han så et stykke tid og kigger ned. “Der er godt nok langt ned!” Så vender han sig forsigtigt om og kravler ned. Han løber derefter hen til en pude. Han stiller sig på puden, siger “hop” og hopper.

Design handler om at kunne beskrive en given form eller skabe en given form. Børn lærer om mønstre, former og symmetri ved at genkende ligheder og forskelle og klippe og forme figurer i forskellige materialer. Mønstre oplever børnene i kunst, arkitektur og håndværk, der ofte er skabt ud fra den matematiske verden. Formen er vigtig, når de bygger togbaner, huse og huler. Håndværk er et godt udgangspunkt for at undersøge mønstre.

Børnene har fået et nyt byggemateriale, som er magnetisk. De er ved at pakke ud og undersøge alle brikkerne, hvilket fører til en naturlig snak om trekanter, firkanter, størrelser og farver. Børnene eksperimenterer med forskellige muligheder. Hvor højt kan man bygge? Hvordan kan de forskellige former sættes sammen? Kan man bygge flade figurer? Kan man bygge rumlige figurer?

Hvis børnene mangler en brik i deres byggeri, bliver de opfordret til at spørge deres venner ved fx at sige: “Jeg mangler en rød firkant”, eller “Jeg mangler en stor grøn trekant” eller “jeg mangler en lille gul trekant”

Tælling handler om at bruge tal til optælling. Selv meget små børn møder tælling, talord, optælling og talsystemer i rim, sange og spil. Børn viser, hvor gamle de er, ved at vise antallet af fingre, og de lærer turtagning og deling i sociale sammenhænge. Det kan fx handle om at dele brød og frugt ud til formiddagsmad, hvor der er et stykke brød til hver og et stykke agurk og så måske et ekstra stykke, hvis man er meget sulten. I mange spil indgår der ligeledes tælling på forskellig måde.

Det er dog vigtigt at være opmærksom på, at der er forskel på at tælle og at bestemme et antal. Tælleaktiviteter understøtter en forståelse af talrækken. At kunne bestemme et lille antal mellem ét og tre elementer ser ud til at være medfødt. Det betyder, at børn kan bestemme antal, længe før de kan tælle. Sammenhængen mellem antalsbestemmelse og tælling sker først, når barnet erkender, at det sidste tal, der bliver sagt, samtidig angiver antallet af elementer, som det fx fremgår af nedenstående eksempel.

Der er morgensamling i børnehaven. Pædagogen spørger: “Hvor mange er vi i dag?” Et af de yngre børn rejser sig og tæller de andre. Tællingen foregår, ved at han rører hvert enkelt barn på hovedet, samtidig med at han siger et talord: “1, 2, 3, ... 19, 20, 21.” Pædagogen spørger videre: “Hvor mange plejer vi at være?” Et af børnene siger “24”. Pædagogen spørger: “Hvor mange mangler vi?” Et af de ældre børn tager sin ene hånd frem. Viser sin tommelfinger og siger “21”, derefter tager hun i pegefingeren og siger “22”, så langemand og siger “23” og til sidst ringfingeren og siger “24”. Hun ser på sine fingre, tæller igen, “1, 2, 3”, og siger “vi mangler tre”.

Måling handler om at beskrive størrelser ved hjælp af tal. Måling er det, vi ofte kalder for hverdagsmatematik eller tal med benævnelser som fx liter, meter, timer, kilogram og kroner. Børn er interesseret i måling. Børns første målinger foregår, når de sammenligner og på den måde får erfaringer med måling i forskellige sammenhænge. Hvem kan løbe hurtigst? Hvem er ældst, yngst, lige gamle? Hvem er højest, lavest, lige høje? Hvor meget mel skal der bruges, når man skal bage? Hvor stor skal hulen være, hvis vi alle sammen skal være i den?

I skovbørnehaven har børnene samlet kæppe, som er lige så lange som deres arme. Og de går nu i gang med at sammenligne dem for at finde ud af, hvilken kæp (arm) der er længst. Det er ikke altid lige nemt, for hvordan måler man en kæp, der buer? Den kan ikke umiddelbart måles ved direkte sammenligning. “Men hvis vi nu strækker den ud, så bliver den rigtig lang

Lege og spil er ikke i sig selv matematiske, men ofte anvender man matematik i alt, fx rollelege, terningspil, strategispil og fantasilege, og byggeaktiviteter fremmer børns matematiske kompetencer uanset alder. Det kan fx handle om at sidde med en puttekasse og få formerne til at passe i de rigtige huller eller om at bygge et tårn af klodser, lægge puslespil eller dække bord til et dukkeselskab. Mange spil udfordrer og udvikler børns færdigheder med hensyn til tal og tælling. Spil indebærer ofte, at børn skal argumentere for deres synspunkter.

Børnene skal dække op til et bamseselskab. Her er der også mange overvejelser, der skal gøres: “Hvor mange bamser kommer der?” “Hvor stort skal tæppet være?” “Hvor mange kopper, skeer og kager?” “Har vi nu nok kopper?” “Hvordan kan vi finde ud af, om vi har nok?” “Hov, der mangler en kop. Hvad gør vi så?” “Hvad med kagerne?”

Forklaring og argumentation er ikke isoleret set en matematisk aktivitet, men ofte anvender man matematik, når man forklarer eller drager slutninger. Børn anvender forklaringer, logiske slutninger og ræsonnementer for at forstå deres omgivelser. Børn udtrykker sig ved hjælp af ord og vil gerne forklare deres tanker, og hvad de betyder

I vuggestuen undersøger de, hvem der kan komme under planten, der står ude i gården. Alle børnene kan komme under, men den voksne kan ikke. Hun spørger: “Hvad skal jeg gøre? Jeg kan ikke komme under.” Der går lidt tid, så siger et af børnene “du er for høj, så du må bøje dig.”. Barnet viser, hvordan man bøjer sig. Den voksne bøjer sig – og ja, nu kan hun komme under. Alle bliver glade.